(=｀′=) 砝码的重量记为w_i,~i=1,2,3 ,则有如下递推公式：\begin{equation} \begin{split} &w_1=1 \\ &w_n=2\sum_{i=1}^{n-1}{w_i} + 1 \end{split} \end{equation} 经过观察前4项，大胆猜有1、2、4、8克的砝码各一个，每次从中取三个称重，如果天平的两边都可以放砝码，能成多少种重量？- ___ 12种：1、2、4、8、3、7、5、9、6、10、12、11 现在有一些砝码，分别是1、
就像如果不平则清楚的知道了不规则球地轻重（假设是轻了）再拿出这三个中任意2个称平了则剩下1个与标准球称不平则轻地一边就是不规则地第二种；把12个球分成3分析：4个砝码中选1个有4种；4个砝码中选2个，有6种；4个砝码中选3个，有4种；4个砝码都选出只有一种；根据加法原理，四种情况的方法加起来，即可得解. 解答：解：4+6+4+1=15(种);
现在能称量的最大重量是1+3=4磅，大于这个数就必须再增加砝码了，假设增加一块x磅的砝码，则称量5磅=x-(1+3),求出第三块砝码x=5+4=9磅，现在能称量从1到(1+3+9)=所以四个砝码一共有24=16种不同的配置方法。除去没有使用任何砝码的一种情况，四个砝码最多只能称量出15种质量。但1～40之间一共有40种整数质量需要称量，所以在
一共称3次：第一次称重：将180克面粉对半称重各90克重量第二次称重：将90克的一份对半称重，各45克的重量第三次称习题3-4 砝码称重(POJ 4141 洛谷2347) Note: 法一两个平台都可AC(洛谷平台作者分享)。法二用的动态规划解决，两个网站上问题描述一摸一样，提交代码在POJ4141上无法通过，在洛谷上可
ˋ＾ˊ 答案：解析： 解：他们可以称出15种不同的重量．(注意别遗漏) 即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15(单位：克)． 也就是：1，2，1＋2＝数学智力题：四个砝码称重【题目】用天平称量物体的重量时，总少不了砝码。用一克、二克、四克、八克……的方法设置砝码，一般人都能想到，但这种方法需要的砝
